Фотонные коллайдеры и исследование фундаментальных взаимодействий

И. Ф. Гинзбург

Исследования в области физики элементарных частиц направлены на решение, может быть, самой амбициозной проблемы - понять "из чего все сделано", как все выглядит, если смотреть в "самый-самый увеличивающий микроскоп". История физики учит, что окончательного ответа на этот вопрос нет, переход ко все меньшим масштабам открывает новые удивительные картины.

Для решения данной задачи используются соударения элементарных частиц в ускорителях. Наименьший доступный масштаб изучаемых явлений для столкновения частиц с импульсами p (энергиями ) определяется длиной волны l=h/p=hc/E (врассматриваемомультрарелятиви стскомслучае).

сгустки элементарных частиц разгоняются до энергий, во много раз превосходящих энергию покоя частиц mc². При столкновении таких частиц эта энергия передается мельчайшим "капелькам" вещества, т. е. "взрываются", и мы наблюдаем разлет образовавшихся частиц. Исследователи узнают об устройстве вещества на мелкомасштабном уровне по специфическим распределениям этих частиц или по родившимся новым частицам (которые обычно живут очень недолго).

Коллайдеры

В системе центра масс частицы движутся навстречу друг другу с одинаковыми импульсами и энергиями E, суммарный импульс продуктов реакции равен нулю, и вся начальная энергия идет на интересующее нас рождение частиц, на проникновение в мелкомасштабную структуру.

В системе покоя второй частицы (мишени) первая частица имеет большие импульс и энергию. Cуммарный импульс родившихся частиц равен импульсу налетающей частицы. Энергия E налетающей частицы расходуется как на рождение новых частиц, так и на их кинетическую энергию, связанную с этим суммарным импульсом. Чтобы получить тот же результат (т. е. проникнуть на те же расстояния), следует разогнать частицу до значительно большей энергии E»2E²/mc². При больших энергиях частиц проигрыш оказывается колоссальным. Так, коллайдер LEP-2 работает с энергиями электронов и позитронов E=100ГэВ. Эквивалентная энергия позитрона, сталкивающегося с неподвижным электроном, должна быть в 400 тыс. раз больше: E=4×10⁷ГэВ!

Ясно, что значительно выгоднее разгонять сталкивающиеся частицы навстречу друг другу. Таким образом мы приходим к идее ускорителей со встречными пучками - к коллайдерам (от англ. to collide - сталкивать).

Эта идея, однако, наталкивается на трудность. При соударении с мишенью можно быть уверенными: разогнанная частица наверняка встретит себе партнера в мишени - стоит только сделать мишень достаточно толстой. В случае встречных пучков необходимо каждый из них сделать столь плотным, чтобы интересующие нас элементарные столкновения были достаточно вероятными. Поначалу казалось, что это технически невозможно. Идея о том, что это можно сделать (и как это сделать) принадлежит замечательному физику Г. И. Будкеру (1918-1977). Он разработал и реализовал ее в организованном им Новосибирском институте ядерной физики (одновременно с физиками Италии и США и независимо от них).

"Производительность" коллайдера называют светимостью. Эта величина определяется следующим образом: если сечение взаимодействия частиц ^[1] есть s, то за 1 с на коллайдере со светимостью L произойдет Ls соударений. Светимость выражается через числа частиц в пучках N₁ и N₂, их поперечные размеры S=pr² (мысчитаем эти размеры одинаковыми) и число "встреч" пучков за секунду f : пока число частиц в сгустках не слишком велико, можно считать, что перед каждой частицей первого пучка встречные частицы "перекрывают" площадь N₂s, т. е. вероятность соударения этой частицы с какой-нибудь частицей второго пучка составляет N₂s/S. Полное число соударений за одну встречу пучков получается умножением на N₁, а число соударений за секунду - дальнейшим умножением на частоту встреч f . В итоге L=f N₁N₂/S.

С ростом энергии частиц мы рассчитываем исследовать явления во все более мелких деталях, т. е. измерять все меньшие сечения. Чтобы обеспечить приемлемое для изучения число интересных соударений, рост энергии сталкивающихся в коллайдере частиц должен сопровождаться увеличением светимости. Коллайдеры следующего поколения должны иметь светимости порядка 10³⁴ см^-2×c^-1 (пока достигнуты светимости порядка 10³¹ см^-2×c^-1; на подходе значения порядка 10³²).

Наряду с энергией и светимостью важнейшей характеристикой ускорителя является тип соударяющихся частиц (электроны, протоны и т. д.). Изменение типов сталкивающихся частиц дает дополнительные возможности узнать, "что творится внутри".

Ныне коллайдеры - важнейшие ускорители. Самые мощные из них - это протон-антипротонный коллайдер Теватрон в США с суммарной энергией частиц 2 ТэВ, электрон-протонный коллайдер HERA в Германии с суммарной энергией в системе центра масс 0.312 ТэВ, электрон- позитронный (e^-e⁺) коллайдер LEP в Женеве (Швейцария) с суммарной энергией до 0.2 ТэВ. Кроме того, e⁺e^--коллайдеры работают в России (в Новосибирске), в Италии, во Франции, в США, в Японии, в Китае. В течение десятилетия должны заработать протон-протонный коллайдер LHC в Женеве с суммарной энергией протонов 14 ТэВ и линейные e^- e⁺-коллайдеры в Германии и Японии с суммарной энергией частиц от 0.5 до 2 ТэВ. Сооружение этих установок и работа на них в значительной мере интернациональны^[2] . К сожалению, российский проект линейного e^-e⁺- коллайдера, который был одним из лучших в мире, сейчас по финансовым причинам не реализуется.

Фотоны высоких энергий и фотон-фотонные соударения на e⁺e^--коллайдерах

Но фотоны невозможно ускорить обычными способами, поскольку они нейтральны. Чтобы получить фотоны высоких энергий, используют специальные подходы.

Один подход (реальные фотоны) предложен физиками из Армении и США [3]. Свет лазера направляется на электронный пучок ускорителя. При рассеянии лазерного фотона на высокоэнергетическом электроне (эффект Комптона) рождается фотон высокой энергии; взаимодействия таких фотонов с ядрами мишени и изучаются. Этот подход был реализован для физических исследований в России и США [4]. Энергии фотонов в данных опытах получались заметно меньшими, чем энергии электронов, а число фотонов было совсем невелико - один на десяток миллионов электронов (коэффициент конверсии порядка 10^-7). Поэтому этот метод применялся редко, и никто не помышлял о коллайдерах с фотонами такого происхождения.

В другом подходе (виртуальные фотоны) используется электромагнитное поле движущегося электрона. Это поле можно представить как облако фотонов, сопровождающее электрон. В отличие от реального фотона, такие виртуальные фотоны не уходят далеко от своего источника. Именно в использовании таких фотонов состоит идея изучения gp-соударений на ep- коллайдерах (например, HERA) и gg-соударений на e⁺e^-- коллайдерах. К сожалению, в этом облаке один фотон с высокой энергией приходится в среднем лишь на 20-100 электронов.

Первоначально e⁺e^--коллайдеры строились только для изучения превращения e⁺e^--пары при аннигиляции в фотон с последующим переходом этого фотона (который живет очень короткое время порядка h/E) в частицы. В 1970 г. наша группа [1] и группа физиков из США [5] показали, что на e⁺e^--коллайдерах можно изучать и gg-соударения (с виртуальными фотонами) в широком интервале энергий. Эксперименты в этой области начались в 1979 г., и сейчас они ведутся на всех e⁺e^--коллайдерах. Накопленные результаты помогли продвинуться в понимании строения мира частиц. К сожалению, предельно мелкие детали (порядка hc/E) здесь неразличимы из-за малой светимости при больших энергиях фотонов. Дело в том, что эффективная светимость таких виртуальных gg-соударений, приходящаяся на разумный интервал энергий, в 100-1000 раз меньше светимости e⁺e^--коллайдера; к тому же она убывает с ростом энергии^[3]. Реально удается получать результаты для энергий фотонов, не превышающих 20% энергии коллайдера (причем для наибольших энергий - с очень большой погрешностью).

Линейные e⁺e^-- коллайдеры

На пути увеличения энергии e⁺e^--коллайдеров стоит серьезная трудность. Движущийся по искривленной траектории заряд излучает. Потери энергии на это излучение за один оборот пропорциональны четвертой степени отношения E/mc², деленной на радиус орбиты R. Увеличение радиуса ограничено строительными возможностями. Когда энергия электронов растет, они излучают за оборот все более значительную часть своей энергии, и накопление электронов теряет смысл. Коллайдер LEP-2 с длиной орбиты около 30 км и энергией электронов и позитронов по 100 ГэВ будет последней (по величине энергии) машиной, работающей в режиме накопительных колец.

Как же повышать энергию e⁺e^--коллайдеров? Кажется естественным делать e⁺e^--коллайдеры линейными, без потерь на излучение. Но тогда не удастся многократно использовать сгусток. Чтобы получить необходимую большую светимость, нужны чрезвычайно плотные электронные (и позитронные) сгустки очень маленького размера, и их еще надо разогнать на приемлемом (по конструктивным соображениям) пути. По общему убеждению, это было невозможно. Но Г. И. Будкер показал, что это возможно, и нашел путь решения проблемы. С конца 70-х годов линейные e⁺e ^--коллайдеры широко обсуждаются в международном масштабе, и с 1996 г. планируется начать сооружение таких коллайдеров в Германии и Японии. Перечислим существенные для нас особенности линейных коллайдеров.

1.Каждый сгусток электронов (и позитронов)^[5] используется только однократно.

2.Частота повторения соударений f не очень велика.

3.Размеры соударяющихся сгустков очень малы.

4.Вблизи плотного пучка заряженных частиц электромагнитное поле очень велико. Излучение в этом поле приводит к большим потерям энергии у сталкивающихся частиц и высокому уровню фона. Чтобы ослабить эти вредные эффекты, пучки растягивают в одном из поперечных направлений (в K раз) и разбивают на несколько (n_b) сгустков, снижая число частиц в сгустке и увеличивая частоту соударений f. Эти ухищрения уменьшают поле (и упомянутые вредные эффекты), но ценой падения светимости в Kn_b раз.

Фотонные коллайдеры

Перейдем теперь к описанию наших работ.

Первая из перечисленных особенностей линейных коллайдеров - однократность использования сгустков - открывает совершенно новую возможность: переработать в фотоны (реальные) почти все высокоэнергетические электроны каждого сгустка и получить фотонные (eg и gg) коллайдеры c примерно той же светимостью, что и у базового e⁺e^-- коллайдера. Мы показали [2], что эту задачу можно решить с помощью упоминавшегося подхода [3]^[6].

Фотоны высокой энергии предлагается получать при комптоновском рассеянии лазерного света на пучке электронов. Очень малые размеры электронных сгустков в линейных коллайдерах (длина l_e<2 мм, радиус в месте встречи r_e<1 мкм) позволяют при умеренной энергии лазерной вспышки (менее 10 Дж) получить коэффициент конверсии (перехода электрон ® высокоэнергетический фотон) k~1.

Рис.1. Схема конверсии

Предлагаемая схема изображена на рис.1. Свет лазера фокусируется на пучке электронов в области конверсии C на небольшом расстоянии b (несколько сантиметров) от точки встречи O. После рассеяния на электронах получившиеся высокоэнергетические фотоны движутся практически вдоль первоначальных траекторий электронов, т.е. фокусируются в точке встречи O. Полученный g-пучок сталкивается с идущим навстречу электронным или таким же g-пучком в области встречи O. Электроны же могут отклоняться от точки встречи умеренным магнитным полем B»10кГс=1Tл. Угол между траекториями лазерных фотонов и электронов a₀ невелик, и далее можно пренебречь его отличием от нуля.

Отметим, что для реализации gg- или eg-коллайдера совсем не нужны позитроны.

Подробные расчеты были опубликованы в работах [6], и анализ разнообразных возможностей продолжается до сих пор (см. [7-9]).

Важную роль в описании рассматриваемых явлений играет величина x, выражающаяся через энергию E, разогнанного в коллайдере электрона, и энергию w₀ лазерного фотона:

Для E = 250 ГэВ и наиболее подходящего по современным представлениям лазера с w₀ = 1.17 эВ имеем x=4.5.

Рассмотрим основные характеристики фотонов, образующихся в этом процессе.

Максимально возможная энергия фотона w_m получается, если фотон отражается строго назад (так же увеличивает свою скорость мяч, отразившийся от движущейся ему навстречу бутсы футболиста). Закон сохранения энергии-импульса дает w_m=Ex/(1+x). Для приведенного примера с x=4.5 максимальная энергия фотона всего на 20% меньше энергии электрона^[7].

Рис.2. Энергетическое распределение фотонов в фотонном пучке

Распределение вылетевших фотонов по энергиям w изображено на рис.2. Видно, что число фотонов высокой энергии возрастает с ростом их энергии и наибольшее число фотонов имеет энергию близкую к максимуму.

Для получения возможно более высокоэнергетических фотонов, причем в наибольшем количестве, следует повышать величину x. Однако здесь мы встречаем серьезное физическое ограничение: рожденный высокоэнергетический фотон движется навстречу "хвосту" сгустка лазерных фотонов. Этот сгусток прозрачен для него до тех пор, пока энергия фотона не слишком велика. Можно показать, что при x > 2(1+ ) » 4.8 это уже не так. При столкновении высокоэнергетического фотона с одним из лазерных фотонов начинают рождаться e⁺e^--пары, и нужные нам фотоны будут выбывать из получившегося пучка. Таким образом, оптимальное значение x близко к 4.8.

Эффективный спектр соударяющихся фотонов лучше (для наших целей) спектра, изображенного на рис.2. В силу закона сохранения энергии- импульса, энергия высокоэнергетического фотона однозначно связана с углом его вылета J (угол отсчитывается от направления полета начального электрона). С ростом этого угла энергия фотона быстро падает: она уменьшается вдвое по сравнению со своим максимально возможным значением уже при J »10^-5 рад (для E > 50 ГэВ). Это меньше обычного углового разброса электронов в пучке, поэтому фотоны фокусируются почти так же, как фокусировались электроны. Тем не менее при увеличении расстояния b между точкой конверсии и точкой встречи становится важным, что фотоны небольшой энергии разлетаются на большие углы и вероятность их столкновения уменьшается. В итоге уменьшается энергетический разброс в энергиях тех фотонов, которые действительно сталкиваются друг с другом.

Обозначим через e(b) отношение числа столкнувшихся фотонов при b¹0 к числу таких столкновений при b=0. Если подобрать такое расстояние b, что e(b)»0.2, то для x»4.8 получается "монохроматический" вариант фотонного коллайдера с разбросом в энергиях сталкивающихся фотонов порядка 10%. Именно он рассматривается сейчас как основной в проектах фотонных коллайдеров. Можно еще сделать фотонную "мишень" не такой плотной (т. е. согласиться с небольшим коэффициентом конверсии k»0.2), тогда и при xc20 потери на образование пар будут не очень большими. Это позволяет предложить для реализации "супермонохроматический" вариант с разбросом в энергиях сталкивающихся фотонов 1.5-2% (но с заметно меньшей светимостью) [8, 9].

Какой же будет светимость? Конечно, коэффициент конверсии k будет меньше 1: можно получить k»0.7. Кроме того, в результате борьбы за монохроматичность в соударениях станут участвовать всего e»20% от максимально возможного числа пар фотонов. В результате светимость L<>ggBLEND gg-коллайдера составит всего k²»0.1 от "геометрической" светимости L_geom=f N₁N₂/S коллайдера.

Последняя отличается от светимости базового e⁺e^--коллайдера другими значениями входящих в нее параметров. Напомним одну из особенностей линейных коллайдеров: чтобы подавить эффекты, связанные с электромагнитным излучением при столкновении e⁺e^--сгустков, электронные пучки линейных коллайдеров видоизменяют указанным выше образом, уменьшая геометрическую светимость. Для фотонных коллайдеров это не нужно, можно с самого начала использовать более плотные пучки. При этом L_geom будет больше L_e⁺e^-. В итоге светимость фотонного коллайдера L_gg= k²L_geom может даже превысить L_e⁺e^-. Первые исследования показывают, что в известных проектах линейных коллайдеров равенства L_gg= L_e⁺e^- можно достичь практически без дополнительных затрат и без ущерба для работы с e⁺e^--соударениями.

Итак, на линейных коллайдерах ценой относительно небольших дополнительных затрат можно реализовать, помимо e⁺e^--соударений, еще и gg- и eg-соударения с примерно такими же энергиями и светимостями.

Потребовалось около десяти лет, чтобы идеи создания